Η ενασχόληση του με την γυμναστική έγινε στα 9 του χρόνια.Το 1983, όμως, ξεκινάει από τον Σπάρτακο Θεσσαλονίκης και στις αρχές της δεκαετίας του ΄90 πρωτοεμφανίζεται σε αγώνες και από τότε χρόνο με το χρόνο άρχισε να ανεβαίνει και ένα σκαλί ψηλότερα προς την παγκόσμια αναγνώριση. Έχει αγωνιστεί στον πλάγιο ίππο, στο σύνθετο ατομικό και στο μονόζυγο, καταλήγοντας στο αγώνισμα των κρίκων.

Τα 13 Πανελλήνια Πρωταθλήματα

Στην πρώτη του εμφάνιση σε Ολυμπιάδα και δη σε αυτήν του Σίδνεϊ το 2000, ο Δημοσθένης Ταμπάκος μετά από έναν εξαιρετικό αγώνα κατέκτησε το πρώτο του ,ολυμπιακό, αργυρό μετάλλιο. Το 2003 φτάνει στην κορυφή του κόσμου κατακτώντας την πρώτη θέση στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα ενώ τις χρονιές 2000 και 2004 πρώτος και στο Ευρωπαϊκό.

Η πιο σημαντική διάκριση για τον ίδιο, ήταν το μετάλλιο στην Ολυμπιάδα της Αθήνας, όπου πήρε το χρυσό μετάλλιο. Ο ίδιος έχει πει σχετικά: «Ήταν η μεγαλύτερη αγωνιστική μου στιγμή. Ναι, είχα την ευλογία να ζήσω τους Ολυμπιακούς στην πατρίδα μου ως αθλητής και με το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα. Θυμάμαι όταν ήμουν 10 ετών και είχα ήδη ξεκινήσει την ενόργανη- τότε απλώς ως παιδικό όνειρο- είχα στο μυαλό μου τη συμμετοχή στους Ολυμπιακούς της Αθήνας που τότε τους διεκδικούσαμε για το 1996. Τελικά, το 2004 εκτός από τη συμμετοχή έζησα και την επιτυχία και τη νίκη».